光譜儀的衍射光柵決定了波長范圍，并部分決定了光譜儀所能達(dá)到的光學(xué)分辨率。選擇正確的光柵是優(yōu)化光譜儀獲得佳光譜結(jié)果的關(guān)鍵因素。光柵會影響光學(xué)分辨率和特定波長范圍內(nèi)的效率。光柵可以分為兩部分:刻線密度和閃耀角，在下面的部分中進(jìn)一步解釋。

色散量由每毫米光柵上的溝槽數(shù)量決定。這通常被稱為刻線密度。光柵的刻線密度決定了光譜儀的波長范圍，也是光譜分辨率的一個主要因素。光譜儀的波長范圍與光柵的離散度成反比。然而，色散越大，光譜儀的分辨能力就越大。與之相反，減小刻線密度減小了色散，增加波長覆蓋范圍，降低了光譜分辨率。

例如，如果您選擇的是 900g/mm 光柵的 Exemplar™ 光譜儀，其波長范圍為 370 納米，光學(xué)分辨率可至約 0.5 納米。相比之下，如果選擇配備 600g/mm 光柵的 Exemplar™，則波長范圍可達(dá) 700nm，光學(xué)分辨率可至 約1.0nm。如本例所示，您可以在犧牲光學(xué)分辨率的情況下增加波長范圍。

當(dāng)所需的波長范圍較寬時，即λmax > 2λmin，不同衍射階數(shù)波長的光信號可能會出現(xiàn)在探測器平面上的同一空間位置，這一點(diǎn)在我們了解光柵方程后就會明白。在這種情況下，需要一個線性變量過濾器(LVF)來消除任何不必要的高階貢獻(xiàn)，或進(jìn)行 "階次排序"。

對于固定光柵光譜儀，光柵的角色散可用以下公式描述：

其中，Βeta 是衍射角，d是刻線周期（等于刻線密度的倒數(shù)），m 是衍射階數(shù)，λ 是光波長，如下圖 1-1 所示。

考慮到聚焦鏡的焦距 (F)，并假設(shè)小角度近似，公式2-1 可改寫為：

得出以 nm/mm 為單位的線性色散。根據(jù)線性色散，光譜范圍（λmax - λmin）可根據(jù)探測器長度（LD）計算得出，而探測器長度可通過探測器上的像素總數(shù)（n）乘以像素寬度（Wp）計算得出，公式為：

根據(jù)公式 2-3，可以看出光譜儀的光譜范圍由探測器長度 (LD)、刻線密度 (1/d) 和焦距 (F) 決定。衍射光柵可分辨的小波長差由以下公式得出：

其中 N 是衍射光柵上凹槽的總數(shù)。這符合變換極限理論，即任何變換小的可分辨單位與樣本數(shù)量成反比。一般來說，光柵的分辨能力遠(yuǎn)高于光譜儀的整體分辨能力，這表明色散只是決定整體光譜分辨率的眾多因素之一。

還應(yīng)該注意到，光柵衍射的長波長是2d，這對光柵的光譜范圍有一個上限。對于近紅外(NIR)應(yīng)用，這種長波長限定可能制約了光譜儀的大槽密度。

閃耀角：

光柵在衍射入射多色光時，其效率并不均勻。衍射曲線的整體形狀主要由凹槽的刻面角決定 ，也就是閃耀角度。利用該特性，可以計算出閃耀角對應(yīng)的峰值效率;這叫做閃耀波長。圖 2-1，它比較了3種150g/mm 光柵分別在500nm、1250nm和2000nm閃耀。

圖 2-1

光柵可以進(jìn)行閃耀處理，并在特定波長（即閃耀波長 (λB)）提供較高的衍射效率（>85%）。根據(jù)經(jīng)驗，光柵效率在 0.6×λB 和 1.8×λB 時會降低 50%。這就限定了光譜儀的光譜覆蓋范圍。一般來說，衍射光柵的閃耀波長偏向光譜范圍的弱側(cè)，以提高光譜儀的整體信噪比（SNR）。